Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso faz parte de limites de funções racionais (quociente de polinômios). Para resolver, a gente vai usar a ideia de dividir numerador e denominador pelo maior expoente de
(a nossa “tática” para ver o que domina quando
cresce muito).
Passo 2
Primeiro, observa que o maior grau tanto no numerador quanto no denominador é
. Então dividimos cada termo por
:
Essa divisão revela como cada pedacinho se comporta quando
.
Passo 3
Agora, quando
cresce sem parar, qualquer
com
vai a zero. Logo
Um jeito rápido de lembrar: pra quociente de polinômios com mesmo grau, o limite no infinito é o coeficiente líder do numerador dividido pelo coeficiente líder do denominador (aqui
sobre
).