Calcule os limites.
lim s 6 s-6s^2-36

Passo 1

O enunciado pede o valor de
limsto6s-6s^2-36
O conteúdo envolvido é o cálculo de limite de função racional que dá “0/0” na forma indeterminada, e vamos usar fatoração e cancelamento de fatores comuns para resolver.

Passo 2

Note que o denominador é uma diferença de quadrados. Fatoramos:
s^2 - 36 = (s-6)(s+6)

Passo 3

Para sneq6 podemos simplificar o fator s-6 no numerador e no denominador:
s-6s^2-36 = s-6(s-6)(s+6) = 1s+6, sneq6

Passo 4

Agora o limite deixa de ser indeterminado e basta substituir s=6 na forma simplificada:
limsto61s+6 = 16+6 = 112

Resposta

112

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