Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, que se resolve comparando os graus dos polinômios.
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, que se resolve comparando os graus dos polinômios.
Passo 2
Sabemos que, para
com , o limite em
será infinito, e o sinal vem dos coeficientes dos termos de maior grau nos polinômios.
com
Passo 3
Dividimos numerador e denominador por
, o maior expoente que aparece no denominador:
Quando
, todos os termos com potências negativas de
tendem a zero.
Passo 4
O comportamento dominante fica
e como
quando
, segue que o quociente tende a
.