Calcule os limites.
lim s -infty s^6-2 s^3-5 s+14 s^4-3 s

Passo 1

O enunciado pede
limsto -inftys^6-2s^3-5s+14s^4-3s.
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, que se resolve comparando os graus dos polinômios.

Passo 2

Sabemos que, para
P(s)Q(s)
com deg P>deg Q, o limite em stopminfty será infinito, e o sinal vem dos coeficientes dos termos de maior grau nos polinômios.

Passo 3

Dividimos numerador e denominador por s^4, o maior expoente que aparece no denominador:
s^6-2s^3-5s+14s^4-3s =s^4l(s^2-2s^-1-5s^-3+s^-4r)s^4l(4-3s^-3r) =s^2-2s^-1-5s^-3+s^-44-3s^-3
Quando sto-infty, todos os termos com potências negativas de s tendem a zero.

Passo 4

O comportamento dominante fica
s^2-2s^-1-5s^-3+s^-44-3s^-3 ;sim;s^24,
e como ,s^2to+infty quando sto-infty, segue que o quociente tende a +infty.

Resposta

+infty

Exercícios relacionados