Dado o campo vetorial
. Calcule o seu divergente.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente de
.
O conteúdo necessário é o operador divergente, definido por
,
e vamos usar regra do produto e regra da cadeia para derivar cada componente.
O conteúdo necessário é o operador divergente, definido por
e vamos usar regra do produto e regra da cadeia para derivar cada componente.
Passo 2
Escrevemos as componentes de
:
Então
Passo 3
Calculamos
usando produto e cadeia:
Definindo
, fica
Passo 4
Por simetria,
Somando as três parcelas,