Cálcule os limites:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite quando $ t $ se aproxima de 7 da função
. Este problema está relacionado ao estudo de limites em funções racionais, onde trabalhamos com o comportamento das funções conforme a variável se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Para calcular o limite, vamos substituir o valor de $ t $ por 7 na função, desde que o denominador não se torne zero. Isso nos ajuda a verificar se a substituição direta é possível.
Passo 3
Substituindo $ t = 7 $ na função, temos:
Passo 4
Calculando o numerador:
Passo 5
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, substituímos os resultados no limite:
Passo 7
Simplificando a fração:
Resposta
O limite é
.