Cálcule os limites:
lim t 7 3 t^2+1t^2-5 t+2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite quando $ t $ se aproxima de 7 da função t . Este problema está relacionado ao estudo de limites em funções racionais, onde trabalhamos com o comportamento das funções conforme a variável se aproxima de um valor específico.

Passo 2

Para calcular o limite, vamos substituir o valor de $ t $ por 7 na função, desde que o denominador não se torne zero. Isso nos ajuda a verificar se a substituição direta é possível.

Passo 3

Substituindo $ t = 7 $ na função, temos:
t = 7

Passo 4

Calculando o numerador:
3(7)^2 + 1 = 3 times 49 + 1 = 147 + 1 = 148

Passo 5

Calculando o denominador:
(7)^2 - 5(7) + 2 = 49 - 35 + 2 = 16

Passo 6

Agora, substituímos os resultados no limite:
14816

Passo 7

Simplificando a fração:
14816 = 374

Resposta

O limite é 374.

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