Cálcule os limites:
Passo 1
Resumo do enunciado: Vamos calcular
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites usando continuidade de funções compostas e produto de funções. Precisaremos usar o fato de que soma, produto e radiciação de índice ímpar são operações contínuas.
Passo 2
Como as funções
e
são contínuas em
, podemos aplicar o teorema da continuidade para limites de produto:
.
Calcular cada limite separadamente. Primeiro, .
Em seguida, .
Calcular cada limite separadamente. Primeiro,
Em seguida,
Passo 3
Multiplicando os resultados, obtemos
.
Resposta
18