Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite do vetor
. É um problema de limites de funções elementares: razão de polinômios, função inversa trigonométrica e função envolvendo exponencial.
Passo 2
Para a primeira componente
, note que, para polinômios, o limite em
é dado pela razão dos coeficientes dos termos de maior grau. Aqui tanto o numerador quanto o denominador têm termo dominante
. Assim
Passo 3
A segunda componente é
. Sabemos que
. Portanto
Passo 4
Para a terceira componente
, observe que
quando
, então o numerador tende a 1 e o denominador cresce sem limite. Logo
Resposta
\langle -1, \tfrac{\pi}{2}, 0 \rangle