Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da função vetorial
O conteúdo envolve limites de funções contínuas e de uma indeterminação do tipo .
O conteúdo envolve limites de funções contínuas e de uma indeterminação do tipo
Passo 2
Como
e
são contínuas em
, podemos usar continuidade para as duas primeiras componentes:
Passo 3
Para a terceira componente temos
que é da forma indeterminada
. Reescrevemos como quociente:
Aplicando a regra de l’Hôpital (derivando numerador e denominador), obtemos
a derivada de igual a
e de
igual a
. Logo,
a derivada de