Determine o domínio das funções vetoriais.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
.
Para isso, vamos achar o domínio de cada componente e depois tomar a interseção dos três domínios.
Para isso, vamos achar o domínio de cada componente e depois tomar a interseção dos três domínios.
Passo 2
A primeira componente é
. O logaritmo natural exige
.
Portanto o domínio de é
Portanto o domínio de
Passo 3
A segunda componente é
. Uma fração só é inválida quando o denominador é zero, isto é,
.
Logo o domínio de é
Logo o domínio de
Passo 4
A terceira componente é
. A exponencial está bem definida para todo
.
Portanto o domínio de é
Portanto o domínio de
Passo 5
O domínio de
é a interseção dos três domínios:
Resposta
O domínio de
é
.