Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
do vetor
O conteúdo envolvido é cálculo de limites: fatoração de diferença de cubos, regra de L’Hôpital para casos
e uso da continuidade de funções polinomiais.
Passo 2
Para a primeira componente
temos indeterminação
. Fatoramos
de modo que, para
,
Logo
Passo 3
Para a segunda componente
temos novamente
, pois
. Aplicamos a regra de L’Hôpital:
Portanto
Passo 4
A terceira componente é
função polinomial e, portanto, contínua. Assim
Passo 5
Reunindo os resultados, o limite do vetor dado é