Mostrar que
, se f é uma função homogênea de grau n .
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, se
é homogênea de grau
, isto é,
então vale
O conteúdo aqui é a definição de função homogênea e uma escolha adequada de
.
Passo 2
Para aproveitar a homogeneidade, tomamos
, supondo
. Então
e, pela definição de homogênea,
Passo 3
Isolando
na última igualdade, multiplicamos ambos os lados por
:
Isso é exatamente a fórmula desejada.