Calcule os limites:
;
Passo 1
O enunciado pede os dois limites
e
.
O conteúdo envolve fatoração de polinômio para o primeiro limite e limites unilaterais com raiz quadrada para o segundo.
O conteúdo envolve fatoração de polinômio para o primeiro limite e limites unilaterais com raiz quadrada para o segundo.
Passo 2
Para
fatoramos o numerador como
fatoramos o numerador como
Como ao aproximar
temos
e
, pela propriedade de limites de quociente de funções contínuas,
Passo 3
Para
observamos que exige
, isto é,
. Logo só faz sentido
. Escrevemos
observamos que
Como
implica
e
, segue