Determine os domínios das funções vetoriais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
O domínio de
é a interseção dos domínios das três componentes. Vamos achar cada um.
Passo 2
Para
sabemos que o logaritmo natural só está definido para argumento positivo. Logo o domínio de
é
Passo 3
Para
o único problema é o denominador não poder ser zero. Então
Passo 4
Para
não há restrição: o cosseno está definido para todo
.
Passo 5
Agora fazemos a interseção:
- de vem
,
- de vem
,
- de vem
.
Como , a condição
já está contida em
. Portanto o domínio de
é
- de
- de
- de
Como
Resposta
O domínio é
.