Calcule os limites:
Passo 1
Nesse exercício, vamos calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções exponenciais e pra resolver a gente vai usar que, se a base é constante e o expoente tende a
, o limite da exponencial é
.
Passo 2
A função é contínua em
no intervalo de interesse porque o denominador
não se anula aí (
). Então podemos encontrar o limite do expoente substituindo diretamente
.
Passo 3
Calcular o numerador do expoente: substituindo
em
temos
Calcular o denominador do expoente: substituindo
em
temos
Dividir o numerador pelo denominador para achar o limite do expoente:
Passo 4
Por fim, aplicar a exponencial: como o limite do expoente é
, temos
Resposta
\frac{1}{10}