Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo principal envolve limites de funções racionais que dão forma indeterminada
e a técnica de fatoração de diferença de potências.
Passo 2
Usamos a fatoração de diferença de potências: para todo inteiro
,
. Assim,
Além disso, no denominador podemos fatorar em potência de
Passo 3
Substituindo essas fatorações na expressão do limite, temos:
No intervalo em torno de
Passo 4
Agora usamos a continuidade dos polinômios para substituir diretamente
: o numerador fica
(11 termos) e o denominador fica
.
Resposta
11