Resolva as integrais duplas:
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Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral dupla integraly=-raiz3^raiz3integralx=2^5 y^171sin(x^2),dx,dy. Isso envolve integração dupla e podemos usar o Teorema de Fubini para separar as variáveis.

Passo 2

Como o integrando é produto de uma função de y, que é y^171, por uma função de x, que é sin(x^2), podemos escrever
integral-raiz3^raiz3integral2^5 y^171sin(x^2),dx,dy = l(integral-raiz3^raiz3 y^171 ,dyr) cdot l(integral2^5 sin(x^2),dxr)

Passo 3

A integral integral-raiz3^raiz3 y^171,dy é nula, pois y^171 é função ímpar (expoente ímpar) integrada em limites simétricos.

Passo 4

Logo, independente do valor de integral2^5sin(x^2),dx, o produto será zero.

Resposta

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