Calcule os limites.
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limite de soma de funções racionais e vamos precisar usar a propriedade de que, se dois limites existem (podendo ser infinitos), o limite da soma é a soma dos limites.
Passo 2
Vamos separar a expressão em duas parcelas:
e
. Assim, escrevemos
Passo 3
Agora analisamos cada uma:
- Para
, é um número positivo muito pequeno, então . - Para
, , logo , que é finito.
Passo 4
Somando os resultados:
. Ou seja, a parte infinita domina e faz o limite divergir para mais infinito.
Resposta
O limite diverge para +∞.