Calcule os limites.
lim x 3[5(x-3)^2 cdot x+4(x-4)]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto 3l[5(x-3)^2cdotx+4x-4r]. É um exercício de limite de funções racionais, que envolve um fator que tende a infinito e outro que é contínuo no ponto.

Passo 2

Vamos separar a expressão em dois fatores e calcular cada limite separadamente:
Fator 1: 5(x-3)^2. Quando xto 3, o denominador (x-3)^2 tende a zero por quadrado, ou seja, cai para zero sempre positivo, fazendo o quociente ir para +infty.
Fator 2: x+4x-4. Esta função é contínua em x=3, então
limxto 3x+4x-4=3+43-4=7-1=-7

Resposta

-\infty

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