Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que é um caso de limite de função racional. Vamos usar o conceito de continuidade das funções polinomiais e verificar se a substituição direta em x=1 causa indeterminação.
que é um caso de limite de função racional. Vamos usar o conceito de continuidade das funções polinomiais e verificar se a substituição direta em x=1 causa indeterminação.
Passo 2
Primeiro, avalio o numerador e o denominador em x=1 para checar indeterminação:
Numerador:
Denominador:
Como obtemos e não
, não há indeterminação.
Numerador:
Denominador:
Como obtemos
Passo 3
Como a função é racional e o denominador em x=1 é diferente de zero, ela é contínua em x=1. Portanto, o limite é igual ao valor da função em x=1, ou seja
.