Calcule os limites:
lim x 1 3 x-1x+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite

que é um caso de limite de função racional. Vamos usar o conceito de continuidade das funções polinomiais e verificar se a substituição direta em x=1 causa indeterminação.

Passo 2

Primeiro, avalio o numerador e o denominador em x=1 para checar indeterminação:
Numerador: 3cdot1-1=2
Denominador: 1+2=3
Como obtemos 2/3 e não 0/0), não há indeterminação.

Passo 3

Como a função é racional e o denominador em x=1 é diferente de zero, ela é contínua em x=1. Portanto, o limite é igual ao valor da função em x=1, ou seja 2/3.

Resposta

tfrac23

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