Calcule os limites
lim x 0^+ e^1x+3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto0^+l(e^1x+3xr)
O conteúdo envolvido é análise de limites, em particular comportamento da função exponencial quando o expoente tende a +infty.

Passo 2

Quando xto0^+, temos tfrac1xto+infty. Para a função exponencial isso implica
limxto0^+e^1x = e^+infty = +infty

Passo 3

Além disso, limxto0^+3x=0. Como a parte exponencial já diverge para +infty, ao somar 3x que tende a zero o comportamento não se altera:
limxto0^+l(e^1x+3xr) = +infty + 0 = +infty

Resposta

+infty

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