Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções racionais, e vamos usar fatoração de diferença de quadrados e soma de cubos.
Passo 2
Substituindo
, vemos que
e
, resultando numa indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para contornar isso, fatoramos o numerador e o denominador: diferença de quadrados dá
e soma de cubos dá
.
Passo 4
Cancelamos o fator comum
na fração, obtendo a expressão simplificada
.
Passo 5
Agora é só substituir
: o numerador vira
e o denominador vira
. Assim o limite é
.