Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso é um caso de limite de função racional no infinito. Para resolver, vamos usar o fato de que o comportamento principal vem dos termos de maior grau.
Passo 2
Para evidenciar isso, vamos dividir numerador e denominador por
:
Passo 3
À medida que
, temos
,
e
. Então o quociente acima tende a:
Passo 4
Outra forma rápida, sem divisão detalhada, é notar que numerador e denominador têm mesmo grau (3) e, nesse caso, o limite no infinito é a razão dos coeficientes dos termos
, ou seja
.
Resposta
3