Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
g(x, y)=y ln x;

Passo 1

A função dada é g(x,y)=yln x. O conteúdo aqui é derivada parcial de primeira ordem, então a gente vai precisar usar as regras de derivada — tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.

Passo 2

Para calcular partial gpartial x, vemos y como constante e aplicamos a regra da derivada de ln x:
partial gpartial x=ycdotddx(ln x)=ycdot1x=yx

Passo 3

Para calcular partial gpartial y, agora tratamos x como constante e usamos que a derivada de y em relação a y é 1:
partial gpartial y=ln xcdotddy(y)=ln xcdot1=ln x

Resposta

partial gpartial x=yx,partial gpartial y=ln x

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