Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Isso é um limite exponencial do tipo
, que geralmente a gente resolve usando transformação logarítmica e, se precisar, regra de l’Hôpital.
Passo 2
Definimos
e aplicamos o logaritmo natural para simplificar a expressão. Assim temos:
Passo 3
Para encontrar
observamos que
que é uma indeterminação
. Aplicando a regra de l’Hôpital derivamos numerador e denominador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Logo,
Passo 4
Como
, voltamos da transformação logarítmica para concluir que