Para a expressão
com
determinar:
Passo 1
O exercício pede para calcular o quociente de diferença
com
para a função
. Isso faz parte do conceito de derivada (aqui a derivada parcial em relação a
via definição). Vamos usar a definição de diferença incremental.
Passo 2
Primeiro, avaliamos
. Como
, substituímos
por
:
Passo 3
Em seguida, formamos a diferença
:
Passo 4
Desenvolvendo o quadrado e simplificando:
Passo 5
Agora dividimos pelo incremento
:
Passo 6
Por fim, fatoramos
no numerador ou dividimos termo a termo: