Determine o plano tangente à superfície
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície definida por
no ponto
. O conteúdo principal aqui é derivadas parciais e a fórmula do plano tangente a uma superfície
. Vamos precisar calcular as derivadas parciais de
e usar a expressão do plano tangente.
Passo 2
Para encontrar as derivadas parciais, lembramos que
. Então
Passo 3
Agora avaliamos essas derivadas no ponto
:
Passo 4
A fórmula geral do plano tangente a
no ponto
é
Passo 5
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos