Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O problema pede para calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Vamos precisar usar conhecimentos de limites e propriedades de funções polinomiais e radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica. Observamos que temos
. Quando
tende a menos infinito,
também tende a menos infinito, então
fica aproximadamente igual a
.
Passo 3
Substituindo na expressão, temos:
Então, a expressão dentro da raiz cúbica se aproxima de
quando
tende a menos infinito.
Passo 4
Agora, vamos calcular a raiz cúbica de
:
Portanto, a parte da raiz cúbica da expressão se aproxima de
.
Passo 5
Voltando à expressão original, temos:
Assim, o limite da expressão quando
tende a menos infinito é
.