Calcule os limites: lim x 0^- raiz3+x^2x -infty

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse problema está relacionado ao estudo de limites em funções matemáticas. Para resolver, vamos precisar entender como se comporta a função quando se aproxima de 0 pelo lado negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador . Conforme se aproxima de 0, também se aproxima de 0, então se aproxima de 3. Assim, se aproxima de .

Passo 3

Agora, vamos observar o denominador . Como está se aproximando de 0 pelo lado negativo ( ), está se aproximando de 0 por valores negativos. Isso significa que está ficando cada vez menor e negativo.

Passo 4

Com as informações anteriores, podemos reescrever o limite como:
limx 0^- raiz3 + x^2x approx raiz3x
Como está se aproximando de 0 por valores negativos, o denominador está se tornando um número muito pequeno negativo.

Passo 5

Dividir um número positivo ( limx 0^- raiz3 + x^2x = -infty ) por um número que se aproxima de 0 negativo resulta em um valor que tende a . Portanto,

Resposta

limx 0^- raiz3 + x^2x = -infty

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