Calcule os limites
lim x +infty x^3-1x^2+4

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto+inftyx^3-1x^2+4
O conteúdo aqui é análise de limite de função racional quando xto+infty. A tecnica mais direta é dividir numerador e denominador pela maior potência de x presente no denominador.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2:
x^3-1x^2+4 = x^3x^2 - 1x^2x^2x^2 + 4x^2 = x - 1x^21 + 4x^2

Passo 3

Agora analisamos cada termo quando xto+infty:
1x^2to 0 e 4x^2to 0.
Logo
x - 1x^21 + 4x^2 ;longrightarrow; x - 01 + 0 = x

Passo 4

Como xto+infty, o valor de x também tende a +infty. Portanto o limite da expressão original é infinito positivo.

Resposta

+infty

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