Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função racional quando x→+∞, ou seja,
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos usar o fato de que, para x grande, os termos de maior grau dominam o comportamento da expressão e que podemos dividir numerador e denominador pelo maior grau de x.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por x (o maior grau presente):
Passo 3
Agora observamos o comportamento dos termos em x→+∞:
e
. Substituindo esses limites na expressão simplificada, temos:
Resposta
-\frac{2}{5}