Calcule os limites
lim x +infty 3-2 x5 x+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite de uma função racional quando x→+∞, ou seja, limxto+infty3-2x5x+1. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos usar o fato de que, para x grande, os termos de maior grau dominam o comportamento da expressão e que podemos dividir numerador e denominador pelo maior grau de x.

Passo 2

Para simplificar, dividimos numerador e denominador por x (o maior grau presente):
3-2x5x+1 = 3x-25+1x

Passo 3

Agora observamos o comportamento dos termos em x→+∞: 3xto0 e 1xto0. Substituindo esses limites na expressão simplificada, temos:
0-25+0 = -25

Resposta

-\frac{2}{5}

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