Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o seguinte limite de uma função logarítmica quando o argumento tende a zero pela direita:
Para resolver, vamos usar a mudança de variável e o comportamento conhecido de
quando
.
Passo 2
Fazendo a mudança de variável
observamos que, à medida que
, temos
. Portanto
com
. É um fato padrão da análise de limites que
porque o logaritmo natural cresce sem limite negativo quando seu argumento se aproxima de zero pela direita.