Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. Esse é um problema de limites com indeterminação do tipo
, e vamos usar uma mudança de variável para simplificar.
Passo 2
Verificamos que ao substituir
temos numerador e denominador iguais a zero, confirmando a indeterminação
. Para resolver, definimos a substituição
, de modo que
.
Passo 3
Expressamos
e
em função de
:
O denominador
torna-se
. Assim a fração fica
Passo 4
Como
implica
, basta avaliar
em
: