Calcule os limites:
lim x pi2 2^sen x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxtopi22^sin x. Aqui o conteúdo é limite de função composta e usaremos a continuidade das funções seno e exponencial.

Passo 2

Sabendo que a função xmapstosin x é contínua em x=pi2, temos
limxtopi2sin x=sinl(tfracpi2r)=1

Passo 3

Como a função tmapsto2^t também é contínua para todo t, podemos passar o limite para o expoente:
limxtopi22^sin x=2^limxtopi2sin x=2^1

Resposta

2

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