Calcule os limites:
lim x 1 raiz[3]x^3-1x-1

Passo 1

O exercício pede para calcular limxto1 raiz[3]x^3-1x-1. Isso cai numa indeterminação 0/0, então o conteúdo é limites de funções algébricas e vamos precisar usar fatoração de diferença de cubos e a propriedade de continuidade da raiz cúbica.

Passo 2

A gente fatora o numerador como diferença de cubos:
x^3 - 1 = (x-1)(x^2 + x + 1)

Passo 3

Daí
x^3 - 1x - 1 = x^2 + x + 1 (xneq1)

Resposta

raiz[3]3

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