Considere duas funções, f e g, deriváveis em 3 tais que
|c|c|c|c|c| hline$x$ & $f(x)$ & $g(x)$ & $f^prime(x)$ & $g^prime(x)$ hline 3 & 2 & -1 & 3 & 1 hline (f g)^prime(3)
3 2 -1 3 1
O valor de é:
(a) -2
(b) -1
© 1
(d) 2
(e) 3

Passo 1

Temos duas funções diferenciáveis em x=3 com os dados: f(3)=2, g(3)=-1, f’(3)=3 e g’(3)=1. O conteúdo aqui é a regra do produto para derivadas.

Passo 2

A regra do produto diz que a derivada de fg é dada por:
(fg)'(x)=f'(x),g(x)+f(x),g'(x)

Passo 3

Aplicando em x=3 substituindo os valores dados, temos:
(fg)'(3)=f'(3)g(3)+f(3)g'(3)=3cdot(-1)+2cdot1=-3+2=-1

Resposta

-1

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