Calcule os limites:
Passo 1
O exercício pede calcular
. O conteúdo é limites envolvendo funções de radicais, e vamos precisar identificar indeterminações e usar racionalização de numerador.
Passo 2
Ao substituir
, numerador e denominador são zero, configurando indeterminação
. Observamos também que
.
Passo 3
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, que é
. Obtemos:
Passo 4
No numerador, aplicamos diferença de quadrados:
Logo, a expressão vira:
Agora escrevemos
e cancelamos o fator
com a raiz no denominador, ficando:
Passo 5
Ao fazer
, o numerador vai a zero, pois
, e o denominador tende a
. Portanto, o limite é zero.
Resposta
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