Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Este é um problema de limites que leva à indeterminação do tipo
. Vamos usar a técnica de racionalização (conjugados) para simplificar.
Passo 2
Verificando a substituição direta em
:
logo obtemos
. Isso confirma a necessidade de manipular a expressão algébrica.
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando por
:
Passo 4
Agora racionalizamos o fator
no denominador, multiplicando por
:
Cancelando
para
, fica
Passo 5
Como a função agora é contínua em
, basta substituir: