Calcule os limites:
Passo 1
O problema pede o cálculo do limite
. O conteúdo principal envolve limites e manipulação algébrica para eliminar a forma indeterminada
, usando fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Primeiro reconhecemos que
e
. Então o numerador é a diferença de cubos
e o denominador é
Pela identidade de diferença de cubos
aplicando com
e
, temos
Passo 3
Como o fator
cancela entre numerador e denominador, a expressão simplifica para
Agora basta tomar o limite quando
em cada termo. Substituindo
, obtemos
Resposta
3a