Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é o tratamento de limites do tipo indeterminado
, usando transformação logarítmica e séries de Taylor para aproximar
e
.
Passo 2
Para resolver, definimos
e tomamos logaritmo:
Assim basta achar
.
Passo 3
Expandimos em série de Taylor em torno de
:
Passo 4
Multiplicamos as expansões:
Logo
Passo 5
Retornando ao limite original, temos