Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um caso de forma indeterminada
, pois se
tanto o numerador quanto o denominador valem zero. Vamos usar técnicas de manipulação algébrica (racionalização) para resolver.
Passo 2
Observe que o denominador fatoriza-se como
Então podemos reescrever a fração como
Passo 3
Para eliminar a raiz no numerador, racionalizamos multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 4
No numerador temos
portanto a expressão torna-se
já cancelando o fator
.
Passo 5
Agora basta fazer
na forma simplificada: