Calcule os limites
Passo 1
Queremos calcular o limite
Perceba que, ao substituir
, obtemos uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar racionalização do numerador.
Passo 2
Substituindo diretamente
:
confirmando a indeterminação e justificando a racionalização.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador,
:
Passo 4
Fatoramos o denominador:
Então
Passo 5
Agora o limite fica