Calcule os limites:
\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x-1}{7}

Passo 1

O enunciado pede
\lim_{x\to 4}\frac{2x-1}{7}.
O conteúdo envolvido é limite de função racional (no caso, linear sobre constante), que é contínua sempre que o denominador não for zero.

Passo 2

Definimos a função
f(x)=\frac{2x-1}{7}.
Como o numerador 2x-1 e o denominador 7 são polinômios e 7\neq 0, f é contínua em todo \mathbb{R}. Pelo teorema da substituição para limites, basta calcular f(4):
\lim_{x\to 4}\frac{2x-1}{7} = \frac{2\cdot 4 - 1}{7}.

Passo 3

Agora avaliamos a expressão:
\frac{2\cdot 4 - 1}{7} = \frac{8 - 1}{7} = \frac{7}{7} = 1.

Resposta

1

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