Calcule os limites:
\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-9}{x}

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{x \to 3}\frac{x^2 - 9}{x}.
O conteúdo aqui é limite de função racional. Sabemos que polinômios são contínuos e que o quociente de funções contínuas é contínuo onde o denominador não zera.

Passo 2

Verificamos que, ao aproximar x de 3, o denominador fica 3\neq0. Como a função
f(x)=\frac{x^2-9}{x}
é contínua em x=3, podemos usar a propriedade
\lim_{x\to3}f(x)=f(3).

Passo 3

Basta então substituir x=3 em f(x):
f(3)=\frac{3^2-9}{3}=\frac{9-9}{3}=\frac{0}{3}=0.

Resposta

0

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