Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limite de função racional em que o grau do polinômio do denominador é maior que o do numerador, logo esperamos que o limite seja zero.
Passo 2
Estudamos primeiro o comportamento de
quando
. Como a função quadrática cresce sem bound para qualquer infinito (positivo ou negativo), temos
Multiplicando por
, que é constante positiva, o crescimento continua sem limite:
Passo 3
Para a fração, o numerador é a constante
e o denominador tende a
. Sempre que uma constante positiva está sobre algo que cresce sem limite, o quociente tende a zero. Portanto,