Calcule os limites:
\lim _{x \rightarrow-\infty} 6 x^{2}

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
\displaystyle \lim_{x\to -\infty}6x^{2}.
O conteúdo é limite de polinômios no infinito, em que o termo de maior grau domina o comportamento.

Passo 2

Primeiro, observamos que
\displaystyle \lim_{x\to -\infty}x^{2}=+\infty,
pois ao quadrarmos um número cujo módulo cresce sem limite, o resultado é positivo e cresce sem limite.

Passo 3

Como 6 é constante e positiva, pela propriedade
\displaystyle \lim_{x\to a}c\,f(x)=c\;\lim_{x\to a}f(x)
temos
\lim_{x\to -\infty}6x^{2} =6\;\lim_{x\to -\infty}x^{2} =6\cdot(+\infty) =+\infty.

Resposta

+\infty

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