Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
que é um limite de uma função racional no infinito. Vamos usar o fato de que, quando
, o comportamento é dominado pelos termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Identificamos os graus dos polinômios: o numerador
tem grau
e o denominador
tem grau
. Como o grau do numerador é maior que o grau do denominador, o valor absoluto da fração cresce sem limite, isto é, tende a infinito (positivo ou negativo).
Passo 3
Para determinar o sinal, olhamos os termos de maior ordem em
:
– Numerador ≃ , que é positivo para
.
– Denominador ≃ , que é negativo para
.
Portanto,
– Numerador ≃
– Denominador ≃
Portanto,
e como
, segue que a fração tende a
.