Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
Esse é um limite de função racional no infinito. Para resolver, vamos comparar os graus dos polinômios e, em seguida, dividir numerador e denominador pela maior potência de
presente no denominador.
Passo 2
O grau do numerador é 4 e o do denominador é 2. Para ver o comportamento quando
, dividimos ambos por
:
Passo 3
Simplificando cada termo, fica
Quando
, os termos
,
e
tendem a zero. Então o numerador comporta-se como
e o denominador tende a 1.
Passo 4
Como o termo dominante no numerador é
(que vai a
) e o denominador vai a 1, o quociente cresce sem limite. Logo