Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite no infinito de função racional envolvendo polinômios. Para resolver, vamos expandir o denominador, reescrever a fração e usar a técnica de dividir pelo maior grau de
.
Passo 2
Primeiro, expandimos o denominador:
Assim a expressão do limite fica
Passo 3
Para analisar o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Quando
, temos
e
.
Passo 4
Portanto, no limite as parcelas de ordem inferior somam zero, sobrando