Calcule os limites:
\lim _{x \rightarrow-\infty} 6 x^{3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to -\infty} 6x^3.
O conteúdo envolvido é o comportamento de funções polinomiais de grau ímpar quando a variável tende a infinito (ou menos infinito). Vamos usar a propriedade de limites que diz que, se x^3\to L quando x\to -\infty, então 6x^3\to 6L.

Passo 2

Estudamos primeiro o termo x^3. Como o grau é ímpar, ao fazermos x\to -\infty, temos
x^3 \to -\infty.

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de multiplicação de limites por constante:
se \lim_{x\to -\infty} x^3 = -\infty, então
\lim_{x\to -\infty} 6x^3 = 6 \times \bigl(-\infty\bigr) = -\infty.

Resposta

-\,\infty

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