Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite de tipo
, típico de potenciais cujo expoente diverge. Para resolver, vamos usar a técnica de logaritmo e expansão em série de Taylor.
Passo 2
Chamando o limite de
, escrevemos
Logo, precisamos achar
Passo 3
Usamos a expansão em série de Taylor de
em torno de
:
Tomando o logaritmo,
Passo 4
Somando
com
obtém-se
Multiplicando por
e fazendo
,
Passo 5
Substituindo de volta em
, concluímos